Qwixx<\/a>. Wieder d\u00fcrfen W\u00fcrfelw\u00fcrfe der Mitspieler genutzt werden. Eigene W\u00fcrfe bieten zwar mehr Auswahl, wenn aber nichts passt, droht das gef\u00fcrchtete Platzen. <\/p>\nDabei enden aber auch schon die Gemeinsamkeiten. Bei Buttons geht es nicht ums Punktescheffeln, sondern um 5 Sterne in einer Reihe oder 12 Sterne auf dem Spielfeld. Jeder hat einen eigenen Plan aus 6 mal 6 Feldern mit Knopfabbildungen in vier Farben. Zum W\u00fcrfeln gibt es 1 wei\u00dfen und 5 schwarze W\u00fcrfel, von denen einer goldene Augen hat. Der wei\u00dfe gibt die Reihe und die schwarzen m\u00f6gliche Spalten vor. Mit einem Wurf ergeben sich so also ein bis f\u00fcnf Kreuzungspunkte. Einen gilt es zu nutzen und mit einem durchsichtigen Knopf zu belegen. Den Mitspielern steht nur die Kreuzung aus wei\u00dfem und Goldaugen-W\u00fcrfel zur Verf\u00fcgung.<\/p>\n
Mit Kn\u00f6pfen belegte Felder und deren Nachbarn sowie Felder mit Sternen sind aber nicht mehr nutzbar. Deshalb bietet es sich an, irgendwann auszusteigen und Kn\u00f6pfe in Sterne zu wandeln. Drei Kn\u00f6pfe der gleichen \u00fcberdeckten Farbe bringen einen Stern. Bei einer speziellen Bonusfarbe gibt es sogar zwei Sterne, und schlie\u00dflich wird schon das erfolgreiche Aussteigen mit einem Stern belohnt. Aussteigen ist also 1 bis 6 Sterne wert (Ausstiegsstern, vier Farbsterne, Bonusfarbstern). Platzen bringt gar keinen Stern. Der Ausstieg schr\u00e4nkt auch noch die M\u00f6glichkeiten der Mitspieler ein, denn diese d\u00fcrfen dann nur noch einen W\u00fcrfel weniger werfen.<\/p>\n
Mit diesen einfachsten Regeln spannt Buttons einen interessanten Bogen zwischen Gl\u00fcck und Taktik. Welche Kn\u00f6pfe sind am besten durch Sterne ersetzbar? Ist es besser auf 12 Sterne oder eine Reihe aus f\u00fcnf Sternen zu zocken? Wann ist es rentabel die W\u00fcrfe der Mitspieler zu nutzen. Und wann ist der perfekte Zeitpunkt zum Ausstieg?<\/p>\n
Diese Fragen bieten eine Reihe flexibler aber immer einfacher Entscheidungen und erlauben den Spielern das Gl\u00fcck wirklich in die eigene Hand zu nehmen. Das Spiel verl\u00e4uft dadurch schnell, aber nicht banal.<\/p>\n
Buttons bietet aber auch Raum f\u00fcr ein paar Wahrscheinlichkeitsabsch\u00e4tzungen. Wie bei allen Can\u2019t Stop Varianten gilt es dabei die Platzwahrscheinlichkeit zu berechnen. Diese erlaubt eine Absch\u00e4tzung des Erwartungswertes jedes Wurfes. Der ist bei Buttons aber ziemlich unwichtig. Denn nicht nur die schiere Masse an Sternen, sondern auch deren Positionierung ist bedeutend.<\/p>\n
![\"Bild](\"https:\/\/das-spielen.de\/wordpress\/wp-content\/uploads\/buttons.jpg\" "\\"Buttons\\"")
<\/p>\n
Ich vermutete, dass es ziemlich umst\u00e4ndlich sei Wahrscheinlichkeitsbetrachtungen bei Buttons durchzuf\u00fchren. Mit ein paar \u00dcberlegungen zerf\u00e4llt das Spiel aber in recht einfache Strukturen.<\/p>\n
Zun\u00e4chst bewirkt jedes abgedeckte oder einem Button benachbarte Feld einen um 1\/36 reduzierten Spielplan. Ein Knopf oder Stern in Mittelfeld kann also den Plan drastisch 5\/36, also fast 1\/6, verkleinern. Da der wei\u00dfe W\u00fcrfel aber eh eine Reihe fest vorgibt, l\u00e4sst sich die Wahrscheinlichkeit nicht setzen zu k\u00f6nnen, in sechs Einzelwahrscheinlichkeiten zerlegen:<\/p>\n
W(Knopf l\u00e4sst sich platzieren) = (W1 + W2 + W3 + W4 + W5 + W6)\/6,<\/p>\n
mit W1,\u2026,W6 = Wahrscheinlichkeit, dass sich ein Knopf in Reihe 1,\u2026,6 platzieren l\u00e4sst.<\/p>\n
Es ist nun m\u00fchselig direkt die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass mindestens einer von vielen W\u00fcrfeln ein erlaubtes Feld zeigt. Wie bei solchen Zweizustandssystemen \u00fcblich ist es aber umgekehrt leicht die Wahrscheinlichkeit anzugeben, dass kein W\u00fcrfel passt:<\/p>\n
Pi(kein Knopf l\u00e4sst sich in Reihe i platzieren) = (Anzahl verbotener Felder\/6) verbleibende W\u00fcrfel<\/sup><\/strong>.<\/p>\nUnd da immer irgendetwas funktioniert oder misslingt, ergibt sich Wi = 1-Pi, oder etwas kompakter:<\/p>\n
Wk(i,j) = Wk(j) = 1-(j\/6) k<\/sup><\/strong>, mit i: Reihe; j: verbotene Felder in der Reihe i; k: Anzahl W\u00fcrfel.<\/p>\nBei f\u00fcnf W\u00fcrfeln ist diese Potenzfunktion schon ziemlich steil:<\/p>\n
W5(0) = 1<\/p>\n
W5(1) = 0,9999<\/p>\n
W5(2) = 0,999<\/p>\n
W5(3) = 0,96875<\/p>\n
W5(4) = 0,87<\/p>\n
W5(5) = 0,6<\/p>\n
W5(6) = 0<\/p>\n
Eine Reihe wird also erst dann zum Risiko, wenn nur noch 1 oder 0 Felder frei sind. Bei weniger W\u00fcrfeln ist der \u00dcbergang weniger drastisch, wie die folgende Tabelle zeigt:<\/p>\n
\n\n\nbesetzte Felder:<\/strong><\/td>\nAnzahl W\u00fcrfel:<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n\n\u00a0\u00a0 1 \u00a0<\/strong><\/td>\n\u00a0\u00a0 2 \u00a0<\/strong><\/td>\n\u00a0 \u00a03 \u00a0<\/strong><\/td>\n\u00a0 4 \u00a0<\/strong><\/td>\n\u00a0 5 \u00a0<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n\n\u00a0 1<\/strong><\/td>\n| 0,83<\/td>\n | \u00a00,97<\/td>\n | \u00a00,99<\/td>\n | \u00a00,999<\/td>\n | \u00a00,9999<\/td>\n<\/tr>\n | \n\u00a0 2<\/strong><\/td>\n| 0,67<\/td>\n | \u00a00,89<\/td>\n | \u00a00,96<\/td>\n | \u00a00,99<\/td>\n | \u00a00,999<\/td>\n<\/tr>\n | \n\u00a0 3<\/strong><\/td>\n| 0,5<\/td>\n | \u00a00,75<\/td>\n | \u00a00,875<\/td>\n | \u00a00,9375<\/td>\n | \u00a00,96875<\/td>\n<\/tr>\n | \n\u00a0 4<\/strong><\/td>\n| 0,33<\/td>\n | \u00a00,56<\/td>\n | \u00a00,7<\/td>\n | \u00a00,8<\/td>\n | \u00a00,87<\/td>\n<\/tr>\n | \n\u00a0 5<\/strong><\/td>\n| 0,17<\/td>\n | \u00a00,31<\/td>\n | \u00a00,42<\/td>\n | \u00a00,52<\/td>\n | \u00a00,6<\/td>\n<\/tr>\n | \n\u00a0 6<\/strong><\/td>\n| 0<\/td>\n | \u00a00<\/td>\n | \u00a00<\/td>\n | \u00a00<\/td>\n | \u00a00<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n Ins Auge springt sofort die dritte Zeile, deren Wahrscheinlichkeiten exakt 1\/2, 3\/4, 7\/8, 15\/16 sind. Einpr\u00e4gsam lassen sich auch die Wahrscheinlichkeiten bei nur einem freien Feld merken: Etwa 0,1 pro W\u00fcrfel.<\/p>\n Es f\u00e4llt aber auch auf, dass au\u00dfer f\u00fcr W2(4)=0,56 die Wahrscheinlichkeit ein erlaubtes Feld zu w\u00fcrfeln bei zwei oder mehr freien Pl\u00e4tzen aber immer gr\u00f6\u00dfer als 70% ist. (Der Fall mit einem W\u00fcrfel tritt bei Buttons nicht auf.)<\/p>\n Deshalb bietet sich eine drastische Vereinfachung an:<\/p>\n Wi(k) := 0 f\u00fcr j = 5 oder 6; sonst: 1.<\/p>\n Damit l\u00e4sst sich die Ausstiegfrage einfach durch Abz\u00e4hlen der sechs Reihen beantworten:<\/p>\n <\/span>Wenn die \u201eAnzahl der Reihen mit mehr als einem erlaubten Feld\u201c gr\u00f6\u00dfer als 3 ist, darf getrost weitergew\u00fcrfelt werden!<\/strong><\/p>\nSelten gab es eine einfachere Merkregel.<\/p>\n (Alternatives Angsthasenlemma: Wenn die \u201eAnzahl der Reihen mit mehr als einem erlaubten Feld\u201c gr\u00f6\u00dfer als 3 und h\u00f6chstens ein Spieler ausgestiegen ist, darf getrost weitergew\u00fcrfelt werden!)<\/p>\n ![\"Bild](\"https:\/\/das-spielen.de\/wordpress\/wp-content\/uploads\/1v3knoepfen.jpg\" "\\"1") <\/a>
\nPr\u00e4dikat<\/a>:
\n1 von 3 Kn\u00f6pfen<\/em><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Achtung: diese Kritik ist ziemlich trocken und beinhaltet langweilige Ableitungen. Buttons folgt den Spuren von Qwixx. Wieder d\u00fcrfen W\u00fcrfelw\u00fcrfe der Mitspieler genutzt werden. Eigene W\u00fcrfe bieten zwar mehr Auswahl, wenn aber nichts passt, droht das gef\u00fcrchtete Platzen.<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[7,12,1,21],"tags":[66],"class_list":["post-10348","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-normal-game","category-rezensionen","category-spiele","category-strategie-und-taktik","tag-japan"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/das-spielen.de\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10348","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/das-spielen.de\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/das-spielen.de\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/das-spielen.de\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/das-spielen.de\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10348"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/das-spielen.de\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10348\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":11293,"href":"https:\/\/das-spielen.de\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10348\/revisions\/11293"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/das-spielen.de\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10348"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/das-spielen.de\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10348"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/das-spielen.de\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10348"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
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